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发现数学之美——数学中的符号

时间:2019-05-28 09:12:46  来源:新华网 放大 缩小 默认

  数学符号就像一座桥梁,其作用不言而喻。通过运用数学符号我们可以表达出数学世界中纷繁复杂的逻辑关系,那么大家是否知道这些符号的来源呢?

  符号是人们约定用来指称一定对象的标志物。人们总是探索用简单的记号去表现复杂的事物,于是产生了各种符号。而数学符号,则是数学学科专门使用的特殊符号,它可以使数学思维过程更加准确、概括、简明、直观,易于解释数学对象的本质。可以说,不掌握数学符号,就很难接受数学知识、进行数学研究,更无从表达数学思维。

  一般来说,数字符号的来源大约有以下四种:直接用字母表示,如常用小写的拉丁字母前面的字母a,b,c,d等表示已知数,用后面的字母x,y,z等表示未知数;由字母或单词演变而来,如减号“-”是由“minus”缩写为“m”演变而来;人为地创造或从其他符号中借用,如>、<、∞等。

  数学符号的出现和使用比数字晚,但数量上远超过数字,现在常用的就有200多个。初中数学书里也有不下20种,它们都有各自有趣的经历。

  加和减是人类最早掌握的两种数学运算,人类最早期的文字记载中就有了加减运算。由于我国古代注重利用工具运算,只记录运算的结果,所以一般没有数学符号。不过,古埃及和古希腊都采用了不同的符号来表示加号和减号。

  数学中的许多代数符号,是由法国数学家韦达创造的,我们熟悉的“韦达定理”便是用他的名字命名的。他继承了前人经验,从一些名家的著作中获取了使用字母、缩写代数的思想方法,创设了大量的符号,用字母代替未知数和未知数的乘幂,也用字母表示一般的系数。他的这套做法被后来的笛卡儿等人做了改进,成为了现代代数的形式。

  三角函数和圆周率符号的使用,则与数学家欧拉有关。他除了提出过著名的“欧拉公式”,还创立了许多新的符号。比如,是他首创用sin、cos 等表示三角函数,用e表示自然对数的底,用f(x)表示函数,用i表示虚数等。尽管我们熟知的圆周率π不是由他首创,但也是经过他的倡导才得以广泛流行的。

  数学符号简洁、清晰,有利于书写、辨认、运算及论证,且表意准确,能避免文字叙述所产生的歧义。不仅如此,数学符号抽象程度高,有利于概括数学对象,揭示一般规律。可以这样说,数学符号的使用是推动数学发展的内在动力因素之一。

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